大学理工学部の学部長・兼平政則(山崎銀之丞)が、大学内の自室で死んでいるのが見つかった。臨場した榊マリコ(沢口靖子)は遺体の手指に赤い発疹があることに気づき、アレルギーを疑う。
まもなく、マリコの推測どおり、兼平はラテックス(天然ゴム)アレルギーで、過去にアナフィラキシーショックを起こしたことがあると判明。今回は2度目のショックを起こして重篤化し、死に至ったものと思われた。だが不思議なことにラテックス製品は室内に何ひとつないばかりか、遺体が発見されるまで部屋には誰も出入りしておらず、密室だったことがわかる。